Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 10.07.2011 в 17:28 ................................................
RASR :
Число А равнопроизведению 12 различных натуральных чисел, больших 1.
Какое наименьшее число различных натуральных делителей(включая единицу и само число) может иметь число А?
Докажем, что у любого числа А, удовлетворяющего условию, заведомо есть 79 различных деалителей. Действительно, пусть , где . Тогда числа попарно различны и являются делителями числа А, а их количество равно . Значит, меньше чем 79 делителей у числа А быть не может.
Докажем, что у любого числа А, удовлетворяющего условию, заведомо есть 79 различных деалителей. Действительно, пусть , где . Тогда числа
попарно различны и являются делителями числа А, а их количество равно .
Значит, меньше чем 79 делителей у числа А быть не может.
В третье строчке записан Y, но должно быть записанно А, не обращайте на это внимание)))
Ты решение взяла на сайте http://webmath.exponenta.ru
Напиши решение своей рукой. Т.к. если на этом сайте удалят файлы, которые ты используешь для отображения решения, то твой ответ будет пустым. Останутся только 5 строк, набранных вручную.
Перепиши ответ и заработаешь балл.
Докажем, что у любого числа А, удовлетворяющего условию, заведомо есть 79 различных деалителей. Действительно, пусть
А=a1 < a2 <...< a12
Тогда числа
1< a1 < a2 < a1a2 <a1a3 < a2a3 < a1a2a3 < a1a2a4 < a1a3a4 < a2a3a4< a1a2a3a4 < a1a2a3a5 < a1a3a4a5< <a2a3a4a5
<...<
<a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11<...<a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12<a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
попарно различны и являются делителем числа А, а их количество равно
1+2+3+...+11+12+1=(1+12)/2 *12 +1 =79
Значит меньше чем 79 делителей у числа А быть не может
, 
. 
.